જ્યારે x^{3}+3x^{2}+3x+1 ને x-frac{1}{2} વડે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શેષ પ્રમેય મુજબ,જો બહુપદી $p(x)$ ને $(x - a)$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ $p(a)$ મળે છે.અહીં,$p(x) = x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1$ અને ભાજક $x - \frac{1}{2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{27}{8}$

Vedclass · Answer

(B) શેષ પ્રમેય મુજબ,જો બહુપદી $p(x)$ ને $(x - a)$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ $p(a)$ મળે છે.અહીં,$p(x) = x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1$ અને ભાજક $x - \frac{1}{2}$ છે.ભાજકને શૂન્ય સાથે સરખાવતા,$x - \frac{1}{2} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = \frac{1}{2}$.શેષ શોધવા માટે,આપણે $p\left(\frac{1}{2}\right)$ ની ગણતરી કરીએ:$p\left(\frac{1}{2}\right) = \left(\frac{1}{2}\right)^{3} + 3\left(\frac{1}{2}\right)^{2} + 3\left(\frac{1}{2}\right) + 1$$= \frac{1}{8} + 3\left(\frac{1}{4}\right) + \frac{3}{2} + 1$$= \frac{1}{8} + \frac{3}{4} + \frac{3}{2} + 1$લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ $8$ લેતા:$= \frac{1 + 6 + 12 + 8}{8} = \frac{27}{8}$.આમ,જરૂરી શેષ $\frac{27}{8}$ છે.

જ્યારે $x^{3}+3x^{2}+3x+1$ ને $x-\frac{1}{2}$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ શોધો.

Similar Questions

જો $x - 1$ એ $p(x) = kx^2 - 3x + k$ નો એક અવયવ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

અવયવ પાડો: $\frac{25}{4} x^{2}-\frac{y^{2}}{9}$

યોગ્ય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીને નીચેનાનું વિસ્તરણ કરો: $\left[\frac{1}{4} a-\frac{1}{2} b+1\right]^{2}$

અવયવ પાડો: $x^{3}+13x^{2}+32x+20$

બહુપદી $p(x) = 2x + 1$ નું શૂન્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module